Tipos de ecuaciones
Las ecuaciones pueden clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución. Entre los tipos más frecuentes están:
Ecuaciones algebraicas
De primer grado o lineales
De segundo grado o cuadráticas
Diofánticas o diofantinas
Racionales, aquellas en las que uno o ambos miembros se expresan como un cociente de polinomios
Ecuaciones trascendentes, cuando involucran funciones no polinómicas, como las funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, etc.
Ecuaciones diferenciales
Ordinarias
En derivadas parciales
Ecuaciones integrales
Ecuaciones funcionales
Definición general
Dada una aplicación
y un elemento 
del conjunto 
, resolver una ecuación consiste en encontrar todos los elementos 
que verifican la expresión: 
. Al elemento 
se le llama incógnita. Una solución de la ecuación es cualquier elemento 
que verifique 
.El estudio de las ecuaciones depende de las características de los conjuntos y la aplicación; por ejemplo, en el caso de las ecuaciones diferenciales, los elementos del conjunto
son funciones y la aplicación 
debe incluir alguna de las derivadas del argumento. En las ecuaciones matriciales, la incógnita es una matriz.La definición que se ha dado incluye las ecuaciones de la forma
. Si 
denota la suma de funciones, entonces 
es un grupo. Basta definir la aplicación 
, con 
el inverso de h con respecto a la suma, para transformar la ecuación en 
.